Упростите выражение 4√3-3√27+2√243 и в ответе записать квадрат результата.

Для упрощения данного выражения (4√3-3√27+2√243) первым действием необходимо под корнем разложить значения 27 и 243.

27 = 3 * 3 * 3,

243 = 3 * 3 * 3 * 3 * 3.

Затем выпишем данное выражение с уже разложенными подкоренными значениями:

4√3 - 3√3*3*3 + 2√3*3*3*3*3.

Далее необходимо извлечь квадраты из-под корней и получится:

4√3 - 3*3√3 + 2*9√3.

Затем перемножим и получим:

4√3 - 9√3 + 18√3.

Отсюда следует, что все 3 значения с √3, то значит √3 можно вынести за скобку:

√3 (4 - 9 + 18) = 13√3.

Теперь полученное значение необходимо возвести в квадрат и получится:

13^2 * 3 = 169 * 3 = 507.

Ответ: 507.