В столовую привезли рис, гречку, пшено и манную крупу. Пшена было 120 кг, риса 90 кг, а манной крупы в 3 раза больше, чем гречки. Когда половину всей крупы израсходовали, осталось ещё 157 кг. Сколько килограммов манной крупы привезли?

Примем за х количество килограммов привезенной гречки. Тогда манной крупы было привезено 3 х кг. Всего привезли в столовую 120 + 90 + х + 3 х кг крупы. составим уравнение.

120 + 90 + х + 3 х - 1/2 (120 + 90 + х + 3 х) = 157

210 + 4 х - 1/2 (210 + 4 х) = 157

210 + 4 х - 105 - 2 х = 157

105 + 2 х = 157

2 х = 157 - 105

2 х = 52

х = 52 : 2

х = 26

Следовательно, количество манной крупы составляет 26 * 3 = 78 кг.

Ответ: 78 кг манной крупы.