Решить уравнение (x-2) (x+2) - (x-3) ^2=-1

Для вычисления (x - 2) (x + 2) - (x - 3) ² = - 1 корней заданного уравнения мы начнем с того, что избавимся от скобок в левой его части.

Применим как к произведению скобок так и ко второй скобки формулы сокращенного умножения. Давайте прежде всего их вспомним:

(n - m) (n + m) = n² - m²;

(n - m) ² = n² - 2nm + m²;

Итак, получаем уравнение:

x² - 4 - (x² - 6x + 9) = - 1;

x² - 4 - x² + 6x - 9 = - 1;

Переносим - 4 и - 9 в правую часть:

x² - x² + 6x = - 1 + 4 + 9;

6x = 12;

x = 12 : 6;

x = 2.

Ответ: x = 2 корень.