Решите уравнение: (0,2^x-3) - 3 * (0,2^x-2) - 6-6 * (0,2^x-1) = 500

Question

Камилла Носова

Математика

21 июля, 05:49

Решите уравнение: (0,2^x-3) - 3 * (0,2^x-2) - 6-6 * (0,2^x-1) = 500

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ангелина Комарова · Answer 1

1. Умножим обе части уравнения на 0,2^3:

0,2^ (x - 3) - 3 * 0,2^ (x - 2) - 6 * 0,2^ (x - 1) = 500; 0,2^3 * 0,2^ (x - 3) - 3 * 0,2^3 * 0,2^ (x - 2) - 6 * 0,2^3 * 0,2^ (x - 1) = 500 * 0,2^3; 0,2^x - 3 * 0,2 * 0,2^x - 6 * 0,2^2 * 0,2^x = 500 * (2/10) ^3; 0,2^x - 0,6 * 0,2^x - 6 * 0,04 * 0,2^x = 500 * 8/1000; 0,2^x - 0,6 * 0,2^x - 0,24 * 0,2^x = 4.

2. Приведем подобные члены:

0,2^x * (1 - 0,6 - 0,24) = 4; 0,2^x * 0,16 = 4; 0,2^x * 0,04 = 1; 0,2^x * 0,2^2 = 1; 0,2^ (x + 2) = 1; x + 2 = 0; x = - 2.

Ответ: - 2.