Периметр прямоугольника равен 70 см. Если его длину уменьшить на 5 см, а ширину увеличить на 5 см то площадь увеличится на 50 см квадратных. Найдите длину и ширину превоночального прямоугольника

Периметр прямоугольника - удвоенная сумма его сторон.

Поскольку периметр равен 70 см, сумма сторон будет равна:

70 = 2 * (а + в) = 70 / 2 = а + в.

35 = а + в.

Выразим значение в из первого уравнения.

в = 35 - а.

Площадь - это произведение сторон прямоугольника.

В таком случае, получим равенство:

(а - 5) * (в + 5) = а * в + 50.

Подставим значение в из первого уравнения во второе.

(а - 5) * (35 - а + 5) = а * (35 - а) + 50.

35 * а - а^2 + 5 * a - 175 + 5 * a - 25 = 35 * a - a^2 + 50.

35 * a - 35 * a - a^2 + a^2 + 5 * a + 5 * а = 50 + 25 + 175.

10 * а = 250.

а = 250 / 10 = 25 см (начальная длина прямоугольника).

в = 35 - 25 = 10 см (начальная ширина прямоугольника).

Ответ:

Длина 25 см, ширина 10 см.