диаганаль прямоугольника равна 20 см, а одна сторона на 4 см больше другой, найти стороны прямоугольника

Диагональ прямоугольника и стороны прямоугольника образуют прямоугольный треугольник. В котором диагональ прямоугольника является гипотенузой, а стороны прямоугольника катетами.

Представим одну сторону прямоугольника как х, тогда вторая сторона будет равна х + 4 см. Используя теорему Пифагора составим уравнение.

х² + (х + 4) ² = 20².

х² + х² + 8 * х + 16 = 400.

х² + 4 * х + 8 = 200.

х² + 4 * х - 192 = 0.

D = 16 + 768 = 784.

x1 = (-4 + √784) : 2 = 12.

x2 = (-4 - √784) : 2 = - 16.

Ответ: стороны прямоугольника равны 12 см и 16 см.