Диаганаль прямоугольника равна 10 см а его периметр равен 28 см. найдите стороны прямоугольника

Имеется прямоугольник, у которого известны величины диагонали и периметра.

Найдем стороны прямоугольника.

Введем переменные. Пусть a - длина прямоугольника, b - его ширина.

Диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника. В каждом из этих треугольников катеты - стороны прямоугольника, а гипотенуза - диагональ. Применим теорему Пифагора:

10^2 = a^2 + b^2.

P = 2 * (a + b);

a + b = 14.

b = 14 - a. Подставим значение b в уравнение теоремы:

a^2 + (14 - a) ^2 = 100;

a^2 + a^2 - 28 * a + 196 = 100;

2 * a^2 - 28 * a + 96 = 0;

a^2 - 14 * a + 48 = 0;

a1 = 6;

a2 = 8.

Стороны прямоугольника - 6 и 8 см.