Диаганаль прямоугольника равна 20 см, а одна сторона прямоугольника больше на 4 см, Найдите стороны прямоугольника при помощи уравнения

1. Обозначим одну сторону прямоугольника за х.

Тогда вторая сторона по условию задачи на 4 см больше, и значит равна х + 4 см.

2. Диагональ делит прямоугольник на два треугольника, ее значение можно вычислить как гипотенузу прямоугольного треугольника по теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Составим уравнение

d² = х² + (х + 4) ²;

400 = х² + х² + 8 х + 16;

2 х² + 8 х - 384 = 0;

х² + 4 х - 192 = 0, решим квадратное уравнение и посчитаем только положительное значение корня

х = (-2 + √4 + 192);

х = (-2 + √196 = - 2 + 14 = 12 см.

Ответ: Диагональ = 12 см.