Войти
Задать вопрос
Семён Исаев
Математика
15 февраля, 22:06
2^x-2^-x=15/4 математика
+1
Ответы (
1
)
Tefo
15 февраля, 23:18
0
1. Умножим обе части уравнения на 4 * 2^x:
2^x - 2^ (-x) = 15/4; 4 * (2^x) ^2 - 4 = 15 * 2^x; 4 * (2^x) ^2 - 15 * 2^x - 4 = 0.
2. Введем новую переменную:
2^x = t.
Тогда получим квадратное уравнение:
4t^2 - 15t - 4 = 0.
Дискриминант:
D = 15^2 + 4 * 4 * 4 = 225 + 64 = 289;
Корни:
t = (15 ± √289) / 8 = (15 ± 17) / 8; t1 = (15 - 17) / 8 = - 2/8 = - 1/4; t2 = (15 + 17) / 8 = 32/8 = 4.
3. Возвращаемся к исходной переменной:
2^x = t;
1) t = - 1/4;
2^x = - 1/4 < 0, нет решения;
2) t = 4;
2^x = 4; 2^x = 2^2; x = 2.
Ответ: 2.
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ на этот вопрос?
Отправить
Новые вопросы по математике
Составьте по условию задачи уравнение, обозначив буквой x количество книг во второй библиотеке. В двух библиотеках института 66000 книг, причем в первой на 20 % книг больше, чем во второй. Сколько книг во второй библиотеки?
Ответы (1)
Что больше 5 кг 800 г или 5800 г
Ответы (1)
Во дворах установили 46 качели, а горок на 28 меньше Сколько всего качелей и горок установили во дворах
Ответы (1)
Определите последнюю цифру делимого, для того чтобы выполнялось деление 153*:12;
Ответы (1)
Ёжык 10 мячей ремонтует за 2 часа 35 мин, сколь времени надо на ремонт 30 мячей?
Ответы (1)
Главная
»
⭐️ Математика
» 2^x-2^-x=15/4 математика
Войти
Регистрация
Забыл пароль