15 февраля, 22:06

2^x-2^-x=15/4 математика

+2
Ответы (1)
  1. 15 февраля, 23:18
    0
    1. Умножим обе части уравнения на 4 * 2^x:

    2^x - 2^ (-x) = 15/4; 4 * (2^x) ^2 - 4 = 15 * 2^x; 4 * (2^x) ^2 - 15 * 2^x - 4 = 0.

    2. Введем новую переменную:

    2^x = t.

    Тогда получим квадратное уравнение:

    4t^2 - 15t - 4 = 0.

    Дискриминант:

    D = 15^2 + 4 * 4 * 4 = 225 + 64 = 289;

    Корни:

    t = (15 ± √289) / 8 = (15 ± 17) / 8; t1 = (15 - 17) / 8 = - 2/8 = - 1/4; t2 = (15 + 17) / 8 = 32/8 = 4.

    3. Возвращаемся к исходной переменной:

    2^x = t;

    1) t = - 1/4;

    2^x = - 1/4 < 0, нет решения;

    2) t = 4;

    2^x = 4; 2^x = 2^2; x = 2.

    Ответ: 2.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (2)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (2)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)