Выделите полный квадрат из многочлена: 1) a^2 + 2a + 2 2) x^2 - 2x + 3 3) m^2 - 2m - 1

Итак, в данном задании от нас требуется выделить полный квадрат из многочлена:

Для того чтобы правильно выполнить данное задание нужно помнить правило про сумму и разницу квадратов:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2. (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

1) a^2 + 2a + 2, как видим тут нельзя сразу выделить полный квадрат, но если отнять от последней цифры 1, то квадрат очевиден:

a^2 + 2a + 1 + 1 = (а + 1) ^2 + 1.

2) x^2 - 2x + 3 = x^2 - 2x + 1 + 2 = (x - 1) ^2 + 2.

3) m^2 - 2m - 1, тут нужно наоборот, добавить и отнять 1:

m^2 - 2m - 2 + 1 = (m - 1) ^2 - 2.