Переобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного (8 х+3 у) во второй степени. (6 м-4 н) в четвертой степени. (а во второй степени + 3 х) во второй степени

Воспользуемся формулами сокращенного умножения для квадрата суммы и четвертой степени разности двух выражений:

(a + b) 2 = a^2 + 2ab + b^2; (a - b) ^4 = a^4 - 4a^3b + 6a^2b^2 - 4ab^3 + b^4;

1) f (x, y) = (8 х + 3 у) ^2;

f (x, y) = (8x) ^2 + 2 * 8x * 3y + (3y) ^2 = 64x^2 + 48xy + 9y^2;

2) g (m, n) = (6m - 4n) ^4;

g (m, n) = (6m) ^4 - 4 * (6m) ^3 * 4n + 6 * (6m) ^2 * (4n) ^2 - 4 * 6m * (4n) ^3 + (4n) ^4;

g (m, n) = 1296m^4 - 3456m^3n + 3456m^2n^2 - 1536mn^3 + 256n^4;

3) h (a, x) = (a^2 + 3x) ^2;

h (a, x) = (a^2) ^2 + 2 * a^2 * 3x + (3x) ^2 = a^4 + 6a^2x + 9x^2.