Катер шел 0,5 часа против течения реки, скорость течения которой 2,8 км/ч, и 0,4 часа по течению реки. Всего катер прошел 17,72 км. Найдите скорость катера против течения реки

1. Расстояние, пройденное катером против и по течению реки: S = 17,72 км;

2. Собственная скорость катера: Vc км/час;

3. Скорость течения реки: Vp = 2,8 км/час;

4. Против течения катер шел: Tnp = 0,5 часа;

5. Время плавания катера по течению: Tno = 0,4 часа;

6. Составим уравнение движения:

S = Vnp * Tnp + Vno * Tno =

(Vc - Vp) * Tnp + (Vc + Vp) * Tno =

(Vc - 2,8) * 0,5 + (Vc + 2,8) * 0,4 =

0,9 * Vc - 0,28 = 17,72 км;

7. Собственная скорость катера:

Vc = (17,72 + 0,28) / 0,9 = 20 км/час;

8. Скорость: Vnp = Vc - Vp = 20 - 2,8 = 17,2 км/час.

Ответ: скорость катера против течения реки 17,2 км/час.