Решите систему неравенства х^2-4 х+4

Система неравенств:

х ^ 2 - 4 * х + 4 < = 0;

- 5 * х - 10 < = 0;

1) х ^ 2 - 4 * х + 4 < = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4ac = (-4) ^ 2 - 4·1·4 = 16 - 16 = 0

Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительный корень:

x = 4 / (2 · 1) = 2;

Отсюда, x < 2;

2) - 5 * х - 10 < = 0;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

- 5 * x < 10;

x > - 10 / 5;

x > - 5;

Объединяя, получим - 5 < x < 2.