Известно что периметер прямоугольника равен периметру квадрата и составляет 4 дм. длина прямоугольника равна 12 см. площадь какой фигуры больше и на сколько?

1. Узнаем чему равна ширина прямоугольника.

4 дециметра равно 40 сантиметров.

(40 - 12 * 2) / 2 = (40 - 24) / 2 = 16 / 2 = 8 сантиметров.

2. Чему равна площадь прямоугольника?

12 * 8 = 96 см2.

3. Вычислим чему равна сторона квадрата.

4 / 4 = 1 дециметр = 10 сантиметров.

4. Найдем площадь квадрата.

10 * 10 = 100 см2.

5. На сколько площадь квадрата больше площади прямоугольника?

100 - 96 = 4 см2.

Ответ: Площадь квадрата больше площади прямоугольника на четыре квадратных сантиметров.

Нам необходимо определить площадь какой фигуры будет больше.

Для решения данной задачи нам необходимо проследовать следующему плану:

длину стороны квадрата; найти его площадь; определить параметры рассматриваемого прямоугольника; найти соответственно его площадь; сравнить полученные значения.

Приступим к решению поставленной задачию

Найдем площадь рассматриваемого квадрата

Мы знаем, что площадь квадрата находится как произведение длины на ширину и имеет следующий вид:

Sкв = a * a = a²

Из условия задачи нам известно, периметр квадрата составляет 4 дм.

Следовательно длину стороны квадрата мы можем найти исходя из формулы для нахождения периметра, которая выглядит следующим образом:

Pкв = 4 * a

Значит мы получаем, что:

a * 4 = 4;

a = 4 / 4;

a = 1 дм

То есть длина стороны квадрата составляет 1 дм. Следовательно его площадь:

Sкв = a² = 1² = 1 дм²

Найдем площадь прямоугольника

Из условия задачи нам известно, что периметр прямоугольника равен периметру квадрата. Следовательно мы получаем следующее:

Pпр = 4 дм;

Pпр = 2 * (a + b)

Следовательно:

2 * (a + b) = 4;

a + b = 4 / 2;

a + b = 2

Из условия задачи мы знаем, что длина прямоугольника равняется:

a = 12 см = 12 / 10 = 1,2 дм

Следовательно его ширина:

b = 2 - a = 2 - 1.2 = 0.8 дм

В таком случаем его площадь составляет:

Sпр = a * b = 1,2 * 0,8 = 0,96 дм²

Сравним полученные результаты

Мы получили, что площади составляют:

Sкв = 1 дм²;

Sпр = 0,96 дм²

Таким образом мы можем заметить, то площадь квадрата больше:

Sкв > Sпр

Ответ: Sкв > Sпр