Одна из сторон прямоугольника на 6 см больше другой, а его площадь равна 216 см квадр. Найдите стороны прямоугольника.

1) Пусть х см - одна из сторон заданного прямоугольника, тогда (х + 6) см - его вторая сторона.

2) х * (х + 6) см^2 - площадь прямоугольника.

3) По условию задачи площадь прямоугольника равна 216 см^2, значит, можно составит равенство:

х * (х + 6) = 216.

4) Решим уравнение:

х^2 + 6 х = 216;

х^2 + 6 х - 216 = 0.

По теореме Виета:

х₁ + х₂ = - 6;

х₁ * х₂ = - 216, где х₁ и х₂ - корни квадратного уравнения.

Подбором находим, что х₁ = - 18, х₂ = 12.

5) х₁ = - 18 не является решением задачи, так как длина стороны прямоугольника не может быть отрицательной величиной.

6) Находим, что х = 12 см - одна из сторон прямоугольника.

7) Вычислим вторую сторону:

12 + 6 = 18 см.

Ответ: 12 и 18 см.