Периметр прямоугольника 38 см. Найдите его стороны, если площадь прямоугольника равна 84 см2

Длина прямоугольника равна х см.

Ширина равна у см.

Составим уравнения:

2 х + 2 у = 38.

х * у = 84.

Упростим первое уравнение и выразим из него длину:

х + у = 19;

х = 19 - у.

Подставим во второе уравнение:

у * (19 - у) = 84;

- у² + 19 у - 84 = 0;

у² - 19 у + 84 = 0.

Имеем а = 1, b = - 19, с = 84.

D = b² - 4ac = (-19) ² - 4 * 84 = 361 - 336 = 25.

х₁ = (19 + 5) : 2 = 12 см.

х₂ = (19 - 5) : 2 = 7 см.

Отсюда у₁ = 19 - 12 = 7 см.

у₂ = 19 - 7 = 12 см.

Ответ: стороны прямоугольника могут быть равны 12 и 7 см либо 7 и 12 см.