решите систему уравнений 3 х в квадрае + y в квадрате = 7 х-у = - 3

Решим заданную систему уравнений методом подстановки:

3 х^2 + у^2 = 7;

х - у = - 3.

1. Выразим со второго уравнения значение у:

х + 3 = у.

2. Подставим значение у в первое уравнение:

3 х^2 + (х + 3) ^2 = 7;

3 х^2 + х^2 + 6 х + 9 - 7 = 0;

4 х^2 + 6 х + 2 = 0;

2 х^2 + 3 х + 1 = 0.

D = b^2 - 4ac = 9 - 4 * 2 * 1 = 9 - 8 = 1.

x1 = (-b + √D) / 2a = (-3 + 1) / 4 = - 2/4 = - 1/2.

x2 = (-b - √D) / 2a = (-3 - 1) / 4 = - 4/4 = - 1.

3. Подставим х во второе уравнение:

-1/2 + 3 = у;

у1 = 2 1/2.

-1 + 3 = у;

у2 = 2.

Ответ: (-1/2; 2 1/2), (-1; 2).