Найдите значение выражения: 7/12:0,7-2,5 0,4*1,25 Решите уравнение: а) 4 (4+5x) - 5 (1-2x) = -1 б) (3/4x-9) (5x+7) = 0

1) Находим значение математического выражения:

7/12 / 0,7 - 2,5 х 0,4 х 1,25 = - 5/12.

Выполняем деление и умножение:

7/12 / 0,7 = 7/12 / 7/10 = 7/12 х 10/7 = 1/6 х 5/1 = 5/6;

2,5 х 0,4 х 1,25 = 1 х 1,25 = 1,25 = 1 1/4;

Находим разность дробей, предварительно приведенных к общему знаменателю:

5/6 - 1 1/4 = 10/12 - 1 3/12 = 10/12 - 15/12 = - 5/12.

2) Решаем уравнения с одним неизвестным:

а) 4 (4 + 5x) - 5 (1 - 2x) = - 1;

Раскрываем скобки, выполнив умножение:

16 + 20x - 5 + 10x = - 1;

Приводим подобные слагаемые:

11 + 30x = - 1;

Переносим известное в правую часть равенства, меняя знак на противоположный:

30x = - 1 - 11;

30x = - 12;

Делим обе части равенства на коэффициент при х:

x = - 12 / 30;

x = - 0,4;

Проверяем:

4 (4 + 5 x ( - 0,4)) - 5 (1 - 2 x ( - 0,4)) = 4 (4 - 2) - 5 (1 + 0,8) = 4 х 2 - 5 х 1,8) = 8 - 9 = - 1;

б) (3/4x - 9) (5x + 7) = 0;

Раскрываем скобки, выполнив умножение:

15/4x² + 21/4x - 45x - 63 = 0;

3,75x² + 5,25x - 45x - 63 = 0;

Приводим подобные слагаемые:

3,75x² - 39,75x - 63 = 0;

Сокращаем уравнение на общий множитель 3,75:

x² - 10,6x - 16,8 = 0;

В результате получаем полное квадратное уравнение, которое решаем через дискриминант:

Выписываем коэффициенты уравнения:

a = 1, b = - 10,6, c = - 16,8;

Находим дискриминант:

D = b² - 4ac = ( - 10,6) ² - 4 х 1 х ( - 16,8) = 112,36 + 67,2 = 179,56;

D > 0, следовательно уравнение имеет два корня:

x₁ = ( - b - √D) / 2a = ( - ( - 10,6) - √179,56) / (2 х 1) = (10,6 - 13,4) / 2 = - 2,8 / 2 = - 1,4;

x₂ = ( - b + √D) / 2a = ( - ( - 10,6) + √179,56) / (2 х 1) = (10,6 + 13,4) / 2 = 24 / 2 = 12;

Проверяем:

(3/4 x 12 - 9) (5 x 12 + 7) = (0,75 x 12 - 9) (60 + 7) = (9 - 9) х 67 = 0 х 67 = 0;

(3/4 x ( - 1,4) - 9) (5 x ( - 1,4) + 7) = (0,75 x ( - 1,4) - 9) ( - 7 + 7) = ( - 1,5 - 9) х 0 = - 10,5 х 0 = 0.