Можно ли число 2012 представить в виде суммы нескольких целых положительных чисел, произведение которых тоже равно 2012?

Можно, причем различными способами.

Один из самых простых подходов: выбрать самые очевидные множители числа, а остальное заполнить единицами:

Примеры:

1) 2012 = 1006 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + ... + 1. (1004 единицы)

Проверяем: 1006 * 2 * 1 * 1 * 1 * ... * 1 = 2012.

2) 2012 = 503 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + ... + 1. (1505 единиц)

Проверяем: 503 * 2 * 2 * 1 * 1 * 1 * ... * 1 = 2012.

Подобных примеров можно привести еще много.