Периметры квадрата и прямоугольника равны. Площадь квадрата равна 81 см в квадрате. Длина прямоугольника в 2 раза больше его ширины. Найдите площадь прямоугольника.

Площадь квадрата находится по формуле:

S = a ^ 2 (1);

1) Из формулы (1) выразим и найдем сторону квадрата a:

a = S ^ (1/2);

a = 81 ^ (1/2) = 9;

2) Периметр квадрата находится по формуле:

P = a + a + a + a;

P = 9 + 9 + 9 + 9 = 36;

3) Примем одну сторону прямоугольника за Х, другую - за 2 Х, составим уравнение и решим его:

Х + Х + 2 Х + 2 Х = 36;

6 Х = 36;

Х = 6;

2 Х = 12;

4) Площадь прямоугольника находится по формуле:

S = a * b;

S = 6 * 12 = 72;

Ответ: площадь прямоугольника равна 72 квадратных сантиметра;