Одна сторона прямоугольного треугольника на 9 см больше другой. найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 112 см в квадрате

1. Обозначим одну сторону прямоугольника через х см.

2. Определим длину второй стороны прямоугольника:

(х + 9) см.

3. Составим и решим уравнение:

х * (х + 9) = 112;

х * х + х * 9 = 112;

х^2 + 9 х - 112 = 0;

D = 9^2 - 4 * 1 * (-112) = 81 + 448 = 529;

х₁ = (-9 + 23) / (2 * 1) = 14 / 2 = 7;

х₂ = (-9 - 23) / (2 * 1) = - 32 / 2 = - 16;

-16 - не удовлетворяет условие задачи.

4. Одна сторона прямоугольника равна х = 7 см.

5. Чему равна вторая сторона прямоугольника?

х + 9 = 7 + 9 = 16 см.

Ответ: стороны прямоугольника равны 7 см и 16 см.