1) Найдите диагональ квадрата, если его площадь равна 2. 2) Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 4 и 9. 3) Найдите площадь ромба, если его стороны равны 1, а один из углов равен 150 градусов. 4) Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его татеты равны 5 и 8. 5) Площадь прямругольного треугольника равна 64. Один из его катетов равен 32. Найдите другой катет. 6) Площадь треугольника АВС равна 4. СD - средняя линия. Найдите площадь треугольника СDЕ. 7) Площадь треугольника АВС равна 56. DЕ - средняя линия. Найдите площадь треугольника СDЕ. 8) Основания трапеции равны 1 и 3, высота-1. Найдите площадь трапеции.

Question

Маргарита Кузьмина

Математика

2 марта, 14:47

1) Найдите диагональ квадрата, если его площадь равна 2. 2) Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 4 и 9. 3) Найдите площадь ромба, если его стороны равны 1, а один из углов равен 150 градусов. 4) Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его татеты равны 5 и 8. 5) Площадь прямругольного треугольника равна 64. Один из его катетов равен 32. Найдите другой катет. 6) Площадь треугольника АВС равна 4. СD - средняя линия. Найдите площадь треугольника СDЕ. 7) Площадь треугольника АВС равна 56. DЕ - средняя линия. Найдите площадь треугольника СDЕ. 8) Основания трапеции равны 1 и 3, высота-1. Найдите площадь трапеции.

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Aktyrnak · Answer 1

1) S = (d^2) / 2; d = (2S) ^ (1/2); d = (2 * 2) ^ (1/2) = 2 (ед.).

2) S = a^2; a = S^ (1/2); a = (4 * 9) ^ (1/2) = 6 (ед.).

3) S = a^2 * sinα; S = 1 * 0,5 = 0,5 (ед.²).

4) S = ab / 2; S = 5 * 8 / 2 = 20 (ед.²).

5) S = ab / 2; a = 2S / b; a = 2 * 64 / 32 = 4 (ед.).

7) Из определения средней линии следует: DC / AC = EC / BC = DE / AB = 1/2, = >, треугольники ABC и CDE подобны. Отсюда S_CDE / S_ABC = (1/2) ^2; S_CDE = S_ABC / 4;

S_CDE = 56 / 4 = 14 (ед.²).

8) S = h * (a + b) / 2 = 1 * (1 + 3) / 2 = 2 (ед.²).