Одну сторону прямоугольника увеличили в 12 см и получили квадрат. От этого периметр увеличился в полтора раза. Чему равна сторона получившегося квадрата?

Имеем прямоугольник. Одну сторону увеличили на 12 см и получили квадрат, и периметр полученной фигуры в полтора раза больше периметра начального прямоугольника. Найдем сторону квадрата.

Периметр прямоугольника - удвоенная сумма величин длины и ширины.

Если мы ширину увеличим на 12 см и получим квадрат, то получается, что ширина на 12 см меньше длины прямоугольника.

Введем переменную. Пусть x - ширина прямоугольника, (x + 12) - длина прямоугольника. Исходя из условий задачи получим уравнение:

2 * (x + x + 12) * 1,5 = 4 * (x + 12);

6 * x + 36 = 4 * x + 48;

2 * x = 12;

x = 6.

x + 12 = 18.

Ответ: Сторона квадрата - 18 см.