Мастер вытачивает деталь из заготовки за 20 минут, а ученик за 30. Требуется выточить 10 деталей. Сколько заготовок мастер должен отдать ученику, чтобы они начали и закончили работу одновременно?

1. Для решения этой задачи составим систему уравнений. Пусть х деталей - изготовит мастер, тогда у деталей - изготовит ученик. Получаем:

х + у = 10

20 х = 30 у

2. Теперь выразим у через х. Получаем:

у = 10 - х

3. Подставляем получившееся выражение вместо у и решаем уравнение:

20 х - 30 * (10 - х) = 0

20 х - 300 + 30 х = 0

50 х - 300 = 0

50 х = 300 | : 50

х = 6

6 (деталей) - выточит мастер из заготовок.

Тогда у = 10 - 6 = 4 (деталей) - выточит ученик из заготовок.

Ответ: 4 заготовки.