Докажите тождество 3x^3 (2x^2+5) (5-2x^2) = 75x^3-12x^7

3x^3 (2x^2 + 5) (5 - 2x^2) = 75x^3 - 12x^7 - в первой скобке поменяем местами слагаемые, т. к. от перемены мест слагаемых сумма не меняется;

3x^3 (5 + 2x^2) (5 - 2x^2) = 75x^3 - 12x^7 - две скобки свернем по формуле разности квадратов двух выражений (a + b) (a - b) = a^2 - b^2, где a = 5, b = 2x^2;

3x^3 (5^2 - (2x^2) ^2) = 75x^3 - 12x^7;

3x^3 (25 - 4x^4) = 75x^3 - 12x^7 - раскроем скобку, умножив 3x^3 на каждое слагаемое в скобке, на 25 и на (-4x^4);

75x^3 - 12x^7 = 75x^3 - 12x^7 - тождество верно.