Функция задана формулой f (x) = х+8 (тут дробь) х-4 1) определите, при каких значениях f (x) = -1 2) найдите область определения и нули функции

1) Для определения значения вместо f (x) подставим значение - 1 и посчитаем:

-1 = (x+8) / (x-4);

x + 8 = 4 - x;

2 * x = - 4;

x = - 2;

Ответ: - 2.

2) Область определения функции - это всевозможные значения, которые может принимать x на заданной функции. Если у функции область определения - вся числовая прямая, то на графике не будет разрывов.

Рассмотрим нашу функцию. Известно, что на ноль делить нельзя, поэтому:

x - 4 не = 0;

x не = 4.

Таким образом, область определения данной функции вся числовая прямая за исключением x = 4 или (-∞; 4) U (4; +∞).

Нули функции - значения аргумента x при которых y = 0.

Чтобы f (x) = 0, необходимо, чтобы числитель был равен нулю.

x + 8 = 0;

x = - 8.

Ответ: (-∞; 4) U (4; +∞), - 8.