Log4 x - 1+log4 (10-x) = 0

Log 4 (x) - 1 + log 4 (10 - x) = 0;

Перенесем единицу в правую часть:

Log 4 (x) + log 4 (10 - x) = 1;

Сумма логарифмов по одному основанию равна логарифму произведения:

Log 4 (x * (10 - x)) = 1;

Единица - это логарифм четверки по основанию "четыре":

Log 4 (x * (10 - x)) = Log 4 (4);

Приравниваем:

x * (10 - x) = 4;

10 * x - x^2 - 4 = 0;

x^2 - 10 * x + 4 = 0;

D = 100 - 16 = 84;

x1 = (10 - 84^ (1/2)) / 2 = 5 - 21^ (1/2);

x2 = (10 + 84^ (1/2)) / 2 = 5 + 21^ (1/2).