1) log4 (4-x) = 1 2) log4 (-3+x) = 3 3) log8 (5-x) = 1 4) log2 (-1-x) = 1 5) log4 (-2-x) = 1 6) log 5 (-1-x) = 1

1) log₄ (4 - x) = 1.

ОДЗ (область допустимых значений) : 4 - х > 0; - х > - 4; х < 4.

По определению логарифма:

4^1 = 4 - x;

4 = 4 - x;

х = 4 - 4 = 0 (подходит по ОДЗ).

Ответ: х = 0.

2) log₄ (-3 + x) = 3.

ОДЗ: - 3 + х > 0; x > 3.

По определению логарифма:

4^3 = - 3 + х;

64 = - 3 + х;

-х = - 3 - 64;

-х = - 67; х = 67 (подходит по ОДЗ).

Ответ: х = 67.

3) log₈ (5 - x) = 1.

ОДЗ: 5 - х > 0; - x > - 5; х < 5.

8^1 = 5 - x;

8 = 5 - x;

х = 5 - 8;

х = - 3 (подходит по ОДЗ).

Ответ: х = - 5.

4) log₂ (-1 - x) = 1.

ОДЗ: - 1 - х > 0; - x > 1; x < - 1.

2^1 = - 1 - x;

2 = - 1 - x;

х = - 1 - 2;

х = - 3 (подходит по ОДЗ).

Ответ: х = - 3.

5) log₄ (-2 - x) = 1.

ОДЗ: - 2 - х > 0; - x > 2; x < - 2.

4^1 = - 2 - x;

4 = - 2 - x;

х = - 2 - 4;

х = - 6 (подходит по ОДЗ).

Ответ: х = - 6.

6) log₅ (-1 - x) = 1.

ОДЗ: - 1 - х > 0; - x > 1; x < - 1.

5^1 = - 1 - х;

5 = - 1 - х;

х = - 1 - 5;

х = - 6 (подходит по ОДЗ).

Ответ: х = - 6.