Астрофизик Верхолвас любит проводить свой отпуск в сентябре, путешествуя весь сентябрь по Млечному Пути. Каждый понедельник сентября он посещает одну планету, каждый вторник - две, каждую среду - три, четверг - четыре, каждую пятницу - пять. В субботу и воскресенье Верхолвас загорает в солярии своего космолета. Могло ли так случиться, что за весь сентябрь он посетил ровно 64 планеты? В сентябре - 30 дней

Найдём число планет, которые Верхолвас посещает за 1 неделю (7 дней).

1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 планет

Найдём число планет, которые Верхолвас посещает за 4 недели (28 дней).

15 * 4 = 60 планет

Значит, за оставшиеся 30 - 28 = 2 дня Верхолвас должен посетить 64 - 60 = 4 планеты. Это возможно только при одном из двух условий. Либо сумма планет за 2 соседних дня должна быть равна 4. Либо день, в который Верхолвас посетит 4 планеты, должен соседствовать с выходным днём. Оба условия в задаче не выполняются.

Ответ: Верхолвас не может за сентябрь посетить ровно 64 планеты.