Известно, что а-в=7, ав=-4. Найди значение выражения (а+в) ^2

Найдем значение выражения (а + в) ^2, если известно, что а - в = 7, а * в = - 4.

1) Найдем a^2 + b^2.

(а - в) ^2 = 7^2;

a^2 - 2 * a * b + b^2 = 49;

a^2 - 2 * (-4) + b^2 = 49;

a^2 + 8 + b^2 = 49;

Известные значения перенесем на одну сторону, а неизвестные значения на противоположную сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

a^2 + b^2 = 49 - 8;

a^2 - b^2 = 41.

2) Найдем (а + в) ^2.

(а + в) ^2 = a^2 + 2 * a * b + b^2 = (a^2 + b^2) + 2 * (a * b) = 41 + 2 * (-4) = 41 - 8 = 33.

Ответ: (а + в) ^2 = 33.