Решить уравнение X^6 = (8X-15) ^3

Для того, чтобы найти решение уравнения x^6 = (8x - 15) ^3 мы начнем с того, что извлечем кубический корень из обеих частей уравнения и получаем квадратное уравнение вида:

x^2 = 8x - 15;

x^2 - 8x + 15 = 0;

Вычислим дискриминант уравнения по формуле:

D = b^2 - 4ac = (-8) ^2 - 4 * 1 * 15 = 64 - 60 = 4;

Ищем корни уравнения с помощью формул:

x1 = (-b + √D) / 2a = ( - (-8) + √4) / 2 * 1 = (8 + 2) / 2 = 10/2 = 5;

x2 = (-b - √D) / 2a = ( - (-8) - √4) / 2 * 1 = (8 - 2) / 2 = 6/2 = 3.

Ответ: x = 3; x = 5 корни уравнения.