В цирковом номере на каждый шест сели по 4 голубя, а один голубь продолжал летать вокруг шестов. после взмаха дрессировщика голуби взлетели, а потом все сели на шесты - по 5 птиц на каждый, пр этом 1 шест остался свободным. Сколько было голубей и сколько шестов?

Принимаем количество шестов за "х".

Если на каждый шест сели по 4 голубя и один продолжал летать, то всего голубей - (4 х + 1).

Если на каждый шест село по 5 птиц, а один шест остался свободен, то всего голубей - (5 * (х - 1)).

Приравниваем полученные выражения:

4 х + 1 = 5 * (х - 1).

Вычисляем "х":

4 х + 1 = 5 х - 5;

5 х - 4 х = 1 + 5;

х = 6.

Всего 6 шестов.

Тогда птиц - (4 * 6 + 1) = 25.

Ответ: Всего 25 голубей и 6 шестов.