На выставке декоративно-прикладного рукоделия 18% экспонатов составляли макраме, 20% изделий - филеёное кружево, 32% - вязаные изделия и ещё 45 работ - в лоскутной технике. Сколько всего изделий было представлено на выставке?

Обозначим через x все количество изделий, которые были представлены на данной выставке.

Тогда число экспонатов макраме составляло (18/100) * х = 0.18 х, число кружевных изделий - (20/100) * х = 0.2 х, а количество вязаных изделий - (32/100) * х = 0.32 х.

Так как все остальные 45 работ были изделиями, выполненными в лоскутной технике, можем составить следующее уравнение:

0.18 х + 0.2 х + 0.32 х + 45 = х,

решая которое, получаем:

0.2 х + 0.5 х + 45 = х;

0.7 х + 45 = х;

х - 0.7 х = 45;

0.3 х = 45;

х = 45 / 0.3 = 450 / 2 = 150.

Ответ: 150 работ.