Упростите выражение : (4a-5b) ^2-16a (a-3b)

Здесь есть формула квадрата разности, которая раскрывается так:

(x - y) ^2 = x^2 - 2xy + y^2.

Эту формулу можно использовать в обратном порядке:

x^2 - 2xy + y^2 = (x - y) ^2.

(4a - 5b) ^2 = 16a^2 - 40ab + 25b^2;

1) Раскроем скобки, учитывая, что при умножении минуса на минус будет положительное число, а при умножении минуса на плюс отрицательное:

(4a - 5b) ^2 - 16a * (a - 3b) = 16a^2 - 40ab + 25b^2 - 16a * a + 16a * 3b = 16a^2 - 40ab + 25b^2 - 16a^2 + 48ab = 48ab + 25b^2.

Запишем получившееся выражение в ответ:

Ответ: 48ab + 25b^2.