От пункта А до пункта Б 126 км. пловец проплыл со скоростью 2 км/ч по течению. 8 часов простоял в пункте Б и вернулся в пункт А. все сремя в пути вместе со стоянкой заняло 24 часа. какова была скорость в стоячей воде?

Пусть v - скорость пловца в стоячей воде, тогда v + 2 км/ч - скорость по течению и v - 2 км/ч его скорость против течения.

Запишем выражение для времени пловца в пути по течению, против течения и общего времени в пути.

126 : (v + 2) + 8 + 126 : (v - 2) = 24.

Приведём дроби к общему знаменателю.

126 (v - 2) / (v + 2) (v - 2) + 126 (v + 2) / (v + 2) (v - 2) - 16 (v + 2) (v - 2) / (v + 2) (v - 2) = 0.

Приравняем между собой числители и раскроем скобки.

126v - 252 + 126v + 252 - 16v² + 16 * 4 = 0.

16v² - 252v - 64 = 0.

Сократим на 4 и решим квадратное уравнение.

4v² - 63v - 16 = 0.

D = √ (63² + 4 * 4 * 16) = √ (3969 + 256) = √4225 = 65.

v = (63 + 65) / 2 * 8 = 8 км/ч.

Ответ: скорость пловца в стоячей воде 8 км/ч.