Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь а) 0, (27),) 0,5 (6)

Для того, чтобы представить бесконечную периодическую дробь 0, (27) в виде обыкновенной дроби будем действовать следующим образом.

Обозначим за x заданную дробь:

x = 0, (27).

Умножим на 100 дробь и получим значение 100x:

100x = 27. (27);

Теперь найдем разность 100x и 10x и получим:

100x - x = 27. (27) - 0. (27);

99x = 27.

Теперь ищем переменную как неизвестный множитель, для этого произведение разделим на известный множитель:

x = 27/99 = 3/11;

Ответ: 0, (27) = 3/11.

2) 0.5 (6) = x,

10x = 5. (6);

100x = 56. (6);

100x - 10x = 56. (6) - 5. (6);

90x = 51;

x = 51/90 = 17/30.

Ответ: 0.5 (6) = 17/30