Расстояние поездной станций 120 км. Первый поезд проехал этот путь на 50 мин быстрее второго. Скорость первого поезда на 12 км/ч больше второго. Определите скорость двух поездов.

1. Пере водим минуты часы:

50 минут = 50/60 часа = 5/6 часа.

2. Принимаем за х (км/ч) скорость первого поезда, скорость второго (х - 12) км/ч.

3. Составим уравнение:

120 / (х - 12) - 120/х = 5/6;

(120 х - 120 х + 1440) / (х² - 12 х) = 5/6

5 х² - 60 х = 1440 х 6;

х² - 12 х - 1728 = 0;

Первое значение х = (12 + √144 + 1728 х 4) / 2 = (12 + √7056) / 2 = (12 + 84) / 2 = 48.

Второе значение х = (12 - 84) / 2 = - 36. Не принимается.

Скорость следования первого поезда 48 км/ч.

Второй поезд следовал со скоростью 48 - 12 = 36 км/ч.

Ответ: скорость первого поезда 48 км/ч, второго 36 км/ч.