Между городом Зареченском и Ивантеевкой 800 км. Расстояние от Зареченска до заправочной станции в 6 раз меньше, чем от заправочной станции до Ивантеевки. Хватит ли машине 10 литров бензина, если на каждые 100 километров пути ей требуется 9 литров бензина?

1) Пусть х км - расстояние Зареченска до заправки.

2) Тогда 6 х км - от заправки до Ивантеевки.

3) (х + 6 х) км - расстояние между Зареченском и Ивантеевкой, которое равно 800 км:

х + 6 х = 800.

4) Решаем уравнение:

7 х = 800;

х = 800 : 7;

х = 114 2/7.

5) 114 2/7 км от Зареченска до заправки.

6) Пусть на 114 2/7 км требуется у литров бензина.

7) Записываем:

100 км - 9 л;

114 2/7 км - у л.

8) Составим и решим пропорцию:

100 : 114 2/7 = 9 : у;

100 у = 114 2/7 * 9;

100 у = 800/7 * 9;

100 у = 7200/7;

у = 7200/7 : 100;

у = 72/7 = 10 2/7.

9) 10 2/7 литра бензина потребуется машине, чтобы проехать 114 2/7 км.

10) Так как 10 2/7 > 10, то машине не хватит 10 литров бензина, чтобы доехать до заправки.

Ответ: не хватит.