Расстояние от зареченска до заправочной станции в 7 раз меньше чем от заправочной станции до Ивантеевки. хватит ли машине 10 литров бензина чтобы доехать до заправочной станции если на каждые 100 километров пути ей требуется 9 литров бензина

Давайте кратко запишем условие задачи. Нам известно, что машина движется от Зареченска до Ивантеевки, расстояние между которыми равно 800 км. Так же известно, что расстояние от Зареченска до заправочной станции в 7 раз меньше, чем от заправочной станции до Ивантеевки. Нужно ответить на вопрос: хватит ли машине 10 литров бензина чтобы доехать до заправочной станции, если на каждые 100 километров пути ей требуется 9 литров бензина.

Решать задачу будем по следующему алгоритму обозначим за x расстояние от Зареченска до заправочной станции и через него выразим расстояние от заправочной станции до поселка Ивантеевка; зная общее расстояние между городом и поселком составим и решим линейное уравнение с одной переменной; решаем уравнение и находим расстояние от Зареченска до заправочной станции; зная расход бензина найдем сколько литров потребуется на преодоление этого расстояния; ответим на вопрос задачи. Найдем сколько нужно литров бензина от Зареченска до заправочной станции

Обозначим за x расстояние от Заречинска до заправочной станции, тогда 7x - это расстояние от заправочной станции до Ивантеевки.

Расстояние между городом и поселком равна 800 км.

x + 7x = 800;

x (1 + 7) = 800;

8x = 800;

x = 100 км.

Итак, расстояние от Зареченска до заправочной станции равно 100 км.

Теперь мы можем найти сколько литров бензина потребуется на преодоление этого расстояния:

100 км * 9 л/100 км = 9 литров.

Значит на путь от Зареченска до заправочной станции потребуется 9 литров бензина.

Теперь мы можем ответить на вопрос задачи. Машине хватит 10 литров бензина, чтобы доехать до заправочной станции.

Ответ: машине хватит 10 литров бензина, чтобы доехать до заправочной станции.

Поскольку нам известно, что расстояние от заправочной станции до Ивантеевки в 7 раз больше, чем от Зареченска до заправочной станции, то находим общее количество частей.

Получим:

1 + 7 = 8 частей.

Из условия задачи следует, что 1 часть равна 100 км, в таком случае, 100 километров будут соответствовать расстоянию от Зареченска до заправочной станции.

Находим количество топлива, которое необходимо для того, чтобы проехать 100 км.

100 * 9 / 100 = 9 литров.

Поскольку 9 литров меньше 10 литров, то топлива хватит.