X в квадрате - 4x-21=0 найти корни уравнения

x ² - 4 * x - 21 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 * a * c = (-4) ² - 4 * 1 * (-21) = 16 + 4 * 21 = 16 + 84 = 100;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x ₁ = (4 - √ 100) / (2 * 1) = (4 - 10) / 2 = - 6/2 = - 3;

x ₂ = (4 + √ 100) / (2 * 1) = (4 + 10) / 2 = 14/2 = 7;

Проверка:

1) При х = - 3, тогда:

(-3) ^2 - 4 * (-3) - 21 = 0;

9 + 12 - 21 = 0;

21 - 21 = 0;

0 = 0;

Верно;

2) При х = 7, тогда:

7^2 - 4 * 7 - 21 = 0;

49 - 28 - 21 = 0;

21 - 21 = 0;

0 = 0;

Верно;

Ответ: х = - 3 и х = 7.