Выясните, какой из графиков двух функции расположен выше другого на интервале (1; + ∞) ? а) y=x^2 и y=x^3 б) y=x^4 и y=x^5 в) y=x^3 и y=x^4 г) y=x^4 и y=x^5 обьясните как и почему?

Найдем разность функций для каждого случая:

a) y1 = x^2 и y2 = x^3;

y = y2 - y1;

y = x^3 - x^2 = x^2 (x - 1) > 0, при x ∈ (1; ∞).

График второй функции расположен выше первого на интервале (1; ∞).

б, г) y1 = x^4 и y2 = x^5;

y = y2 - y1;

y = x^5 - x^4 = x^4 (x - 1) > 0, при x ∈ (1; ∞).

График второй функции расположен выше первого на интервале (1; ∞).

в) y1 = x^3 и y2 = x^4;

y = y2 - y1;

y = x^4 - x^3 = x^3 (x - 1) > 0, при x ∈ (1; ∞).

График второй функции расположен выше первого на интервале (1; ∞).