Яна сначала ехала на велосипеде со скоростью 13 км/ч, а затем поездом со скоростью 55 км/ч, причем поездом она проехала на 456 км больше. Найдите время движения Яны на велосипеде, учитывая, что оно в 3 раза меньше времени движения на поезде?

Пусть расстояние, которое Яна преодолела на велосипеде, равно х км, а время, которое она потратила на этот путь, равно t. Зная, что расстояние определяется как произведение скорости на затраченное время, можем записать:

1) х = 13 * t, где 13 - скорость движения на велосипеде.

Яна проехала на поезде на 456 км больше, чем на велосипеде, при этом затратила на этот путь в три раза больше времени, можем записать:

2) х + 456 = 55 * t * 3, где 55 - скорость движения на поезде.

Подставляя значение х из первого уравнения во второе, получим:

13 * t + 456 = 55 * t * 3;

13 * t + 456 = 165 * t;

165 * t - 13 * t = 456;

152 * t = 456;

t = 456 / 152 = 3 ч - время движения Яны на велосипеде.