У Пети и Мити вместе 248 марок, причём у Пети на 8 марок меньше, чем у Мити. Сколько марок у каждого из ребят?

Обозначим через X и Y количество марок у Мити и Пети соответственно. В задаче требуется найти значения для X и Y, согласно исходным данным.

Запись уравнений для решения задачи

Обозначим через Z общее количество марок у Пети и Мити. Для Z имеем:

Z = X + Y;

По условию задачи общее количество марок у Пети и Мити равно 248. Далее имеем:

Z = 248;

и получаем уравнение для решения задачи:

X + Y = 248;

По другому условию задачи, количество марок Y у Пети на 8 меньше, чем у Мити. Получаем:

X - Y = 8;

Решение полученных уравнений

Необходимо найти такие значения для X и Y, при которых оба полученных уравнения:

X + Y = 248;

X - Y = 8;

превращаются в равенства. Для этого:

выразим из второго уравнения X через Y; подставим полученное соотношение в первое уравнение; решим полученное уравнение относительно Y; вычислим значение для X и сделаем проверку.

Получаем:

X - Y = 8 ⟹ X = Y + 8;

Далее:

X + Y = 248 ⟹ (Y + 8) + Y = 248;

2 * Y + 8 = 248;

2 * Y = 248 - 8 = 240;

Y = 240 / 2 = 120;

Для X получаем:

X = Y + 8 = 120 + 8 = 128;

Проверка: X + Y = 128 + 120 = 248;

Ответ: у Пети 120 марок, у Мити 128 марок.

Задача решается через x.

Пусть у Пети x марок, тогда у Мити x + 8 марок. Известно, что всего у Пети и Мити вместе 248 марок. Составим и решим уравнение.

x + x + 8 = 248

2x = 248 - 8

2x = 240

x = 240 : 2

x = 120

Так как x = 120, то у Пети 120 марок.

Если x = 120, то x + 8 = 120 + 8 = 128.

Так как x + 8 = 128, тогда у Мити 128 марок.

Ответ: у Пети 120 марок; у Мити 128 марок.