Решить уравнение х (х+5) = (х+3) ²

1) Выполним умножение и преобразуем левую часть уравнения:

х * (х + 5) = х^2 + 5 х.

2) Воспользуемся формулой сокращенного умножения для квадрата суммы двух чисел и преобразуем правую часть уравнения:

(х + 3) ^2 = х^2 + 6 х + 9.

2) Запишем исходное уравнение в виде:

х^2 + 5 х = х^2 + 6 х + 9.

3) Перенесем все члены с "х" в левую часть:

х^2 + 5 х - х^2 - 6 х = 9;

-х = 9;

х = - 9.

3) Проверим, правильно ли решено уравнение:

-9 * (-9 + 5) = (-9 + 3) ^2;

-9 * (-4) = (-6) ^2;

36 = 36, верно.

Ответ: х = - 9 - корень уравнения.