Упростить. (4 а + b) ^2 - (4a - b) ^2

Для того, чтобы упростить выражение (4a + b) ² - (4a - b) ² откроем скобки и выполним группировку и приведение подобных слагаемых.

Для открытия скобок будем использовать формулы сокращенного умножения квадрат суммы и квадрат разности, а так же правило открытия скобок перед которыми стоит минус.

Откроем скобки и получим:

(4a + b) ² - (4a - b) ² = 16a² + 8ab + b² - (16a² - 8ab + b²) = 16a² + 8ab + b² - 16a² + 8ab - b².

Теперь переходим к приведению подобных слагаемых.

16a² + 8ab + b² - 16a² + 8ab - b² = 16a² - 16a² - b² + b² + 8ab + 8ab = 16ab.