Коробка с печеньем весит 25 кг. Если наполнить печеньем полкоробки, то масса коробки с печеньем будет равна 13 кг. Сколько масса пустой коробки?

Пусть масса коробки составляет x кг, a масса печенья в ней - y кг. Тогда, учитывая все исходные данные предложенной задачи, можно составить следующую систему уравнений:

x + y = 25;

x + 0,5 * y = 13.

Полученную систему линейных уравнений удобнее всего решить c помощью метода вычитания. Для этого вычтем из первого уравнения второе и получим:

0,5 * y = 25 - 13;

0,5 * y = 12.

Тогда масса печенья равна:

y = 12 : 0,5 = 24 (кг).

Следовательно, коробка весит:

x = 25 - 24 = 1 (кг).

Ответ: 1 кг.