Найдите значение коэффициента b если в уравнении 5x в квадрате + bx-6=0 один из коней уравнения равен 2

Для начала найдем, чему равен второй корень данного квадратного уравнения 5 х^2 + bx - 6 = 0.

Обозначим этот корень через x2.

Согласно условию задачи, первый корень этого уравнения равен 2.

Так как свободный член этого квадратного уравнения равен - 6/5, то применяя теорему Виета, можем составить следующее уравнение:

2 * х2 = - 6/5,

решая которое, получаем:

х2 = (-6/5) / 2 = - 0.6.

Теперь, зная оба корня уравнения и снова применив теорему Виета, можем найти коэффициент b:

b/5 = - (2 + (-0.6)) = - (2 - 0.6) = - 1.4;

b = - 1.4 * 5 = - 7

Ответ: b = - 7.