Вычислить: 8-4.2: (две целых 5 / - Одна целая, 4/) Решите уравнение: а) 3/10 у+1.2 равно8/15 у+0.78 б) х: 3.5 равно две целых 2/3:три целых1/3 Задача: Роман состоит из трёх глав и занимает в книге 340 страниц. Число страниц во второй главе состовляет 42% числа страниц первой главы, а число страниц третьей главы состовляет 2/3 числа страниц второй главы. Сколько мстраниц в каждой главе?

1) Находим значение математического выражения, опираясь на правила последовательности выполнения арифметических действий:

8 - 4,2 / (2 5/14 - 1 4/21) = 4,4.

2 5/14 - 1 4/21 = 2 15/42 - 1 8/42 = 1 7/42 = 1 1/6;

4,2 / 1 1/6 = 21/5 / 7/6 = 21/5 х 6/7 = 3/5 х 6/1 = 18/5 = 3,6;

8 - 3,6 = 4,4.

2) Решаем уравнения с одним неизвестным:

а) 3/10 у + 1,2 = 8/15 у + 0,78;

Переносим известное в правую часть равенства, неизвестное в левую, меняя знаки на противоположные:

3/10 у - 8/15 у = 0,78 - 1,2;

9/30 у - 16/30 у = - 0,42;

- 7/30 у = - 21/50;

Делим обе части уравнения на число при переменной:

у = - 21/50 / ( - 7/30);

у = - 21/50 х ( - 30/7);

у = - 3/5 х ( - 3/1);

у = 9/5;

у = 1 4/5 или 1,8;

б) х / 3,5 = 2 2/3 / 3 1/3;

х / 3,5 = 8/3 / 10/3;

х / 3,5 = 8/3 х 3/10;

х / 3,5 = 4/1 х 1/5;

х / 3,5 = 4/5;

х / 3,5 = 0,8;

Избавляемся от знаменателя, умножив на его значение обе части уравнения:

х = 0,8 х 3,5;

х = 2,8;

3) Из условия задачи вытекает:

х - число страниц в первой главе;

0,42 х - число страниц во второй главе;

2/3 (0,42 х) = 0,28 х - число страниц третьей главы;

х + 0,42 х + 0,28 х = 340;

Приводим подобные слагаемые:

1,7 х = 340;

Делим обе части равенства на коэффициент при х:

х = 340 / 1,7;

х = 200;

200 страниц в первой главе;

Во второй главе 84 страниц (200 х 42%);

В третьей главе 56 страниц (84 х 2/3);

Проверяем:

200 + 84 + 56 = 200 + 140 = 340.