В Ботаническом саду росли цветы: розы, гвоздики и пионы. Роз и гвоздик - 500 шт. Гвоздик и пионов - 300 шт. Роз и Пионов - 420 шт.? Сколько Роз, Гвоздик и Пионов росло в Ботаническом Саду.

По условию данного задания требуется вычислить, сколько цветов каждого вида росло в Ботаническом саду. Для решения задачи обозначим через х - количество роз, через у - количество гвоздик, через z-количество пионов. Теперь можем составить систему 3 уравнений с тремя неизвестными величинами - х, у и z.

х + у = 500;

у + z = 300;

х + z = 420;

Для решения выразим из третьего уравнения значение z через х:

z = 420 - х;

Подставим это выражение во второе уравнение, чтобы выразить у через х, получим:

у = 300 - z = 300 - (420 - х);

Подставим это значение в первое уравнение, получим:

х + 300 - (420 - х) = 500;

х + 300 - 420 + х = 500;

2 х = 500 - 300 + 420;

2 х = 620;

х = 620 / 2 = 310;

Теперь находим остальные неизвестные величины:

у = 500 - 310 = 190;

z = 300 - 190 = 110;

Ответ: Роз 310, гвоздик 190, пионов 110.