Пириметр прямоугольника равен 26 см, а его площадь 42 кв см определите, чему равна длина и ширина прямоугольника

Обозначим длины сторон данного прямоугольника через х и у.

Согласно условию задачи, периметр прямоугольника равен 26 см, а его площадь составляет 42 см^2, следовательно, можем записать следующие соотношения:

х * у = 42;

2 * (х + у) = 26.

Решаем полученную систему уравнений. Упрощая второе уравнение, получаем:

х + у = 26 / 2;

х + у = 13;

у = 13 - х.

Подставляя данное значение у = 13 - х в уравнение х * у = 42, получаем:

х * (13 - х) = 42;

13 х - х^2 = 42;

х^2 - 13 х + 42 = 0;

х = (13 ± √ (13^2 - 4 * 42)) / 2 = (13 ± √ (169 - 168)) / 2 = (13 ± √1) / 2 = (13 ± 1) / 2;

х1 = (13 - 1) / 2 = 12 / 2 = 6;

х2 = (13 + 1) / 2 = 14 / 2 = 7.

Зная х, находим у:

у1 = 13 - х1 = 13 - 6 = 7;

у2 = 13 - х2 = 13 - 7 = 6.

Таким образом, ширина прямоугольника равна 6 см, а длина прямоугольника равна 7 см.

Ответ: ширина прямоугольника равна 6 см, длина прямоугольника равна 7 см.